Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

π

6

）到直線ρsin（θ-

π

6

）=1的距離是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，
可得點(diǎn)（2，

π

6

）即（

3

，1）；
直線ρsin（θ-

π

6

）=1即-

1

2

x+

3

2

y=1，即x-

3

y+2=0，
故點(diǎn)（

3

，1）到直線x-

3

y+2=0的距離為

| 3 - 3 +2|

1+3

=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．