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函數f(x)=a^x+在［0,1］上的最大值與最小值之和為a,則a的值為( )

A. B.4 C. D.2

解析:∵f(x)為單調函數,x₁=0時,f(x₁)=1,x₂=1時,f(x₂)=a+,f(x₁)+f(x₂)=a,

1+a+=a, =-1,a=.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=

ax+2b

1+x2

是定義在（-1，1）上的奇函數，且f(1)=

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）解不等式f(2-t)+f(

)＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

ax，(x＜0)

(a-3)x+4a，(x≥0)

滿足對任意的實數x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（3，+∞）

B．（0，1）

C．(0，

]

D．（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（-1，1）上的函數f(x)=

ax+b

1+x2

為奇函數，且f(

．
（1）求實數a，b的值；
（2）用定義證明：函數f（x）在區間（-1，1）上是增函數；
（3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

ax-1

x+1

，其中 a∈R．
（1）當a=1時，求函數滿足f（x）≤1時的x的集合；
（2）求a的取值范圍，使f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+

a-1

(a∈R)，g（x）=lnx．
（1）若對任意的實數a，函數f（x）與g（x）的圖象在x=x₀處的切線斜率總相等，求x₀的值；
（2）若a＞0，對任意x＞0，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

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