Question

巳知全集，i是虛數單位，集合M=Z（整數集）和N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}的關系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）

• A、3個
• B、2個
• C、1個
• D、無窮個

Answer 1

分析：先根據復數的運算求和集合N，根據韋恩（Venn）圖可知要求M∩N，根據交集的定義求出M∩N，數出元素的個數即可．

解答：解：N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}={i，-1，-i，2}
根據韋恩（Venn）圖可知要求M∩N
∴M∩N={-1，2}，有2個元素
故選：B

點評：本題主要考查了Venn圖表達集合的關系及運算，以及復數的運算，屬于基礎題．