Question

12、將正整數(shù)n表示成k個正整數(shù)的和（不計各數(shù)次序），稱為正整數(shù)n分為k部分的一個劃分，兩個劃分中，如果各加數(shù)不全相同，則稱為不同的劃分，將正整數(shù)n分成k部分的不同劃分的個數(shù)記P（n，k），則P（10，3）等于（　　）

A、C₁₀³

B、10

C、8

D、3

Answer 1

分析：由題意知本題是要把10劃分成3部分，因為兩個劃分中，如果各加數(shù)不全相同，則稱為不同的劃分，可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4），得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是要把10劃分成3部分，
可以列舉出所有的情況（1、1、8）（1、2、7）（1、3、6）（1、4、5）
（2、2、6）（2、3、5）（2、4、4）（3、3、4）
共有8種結(jié)果，
故選C．

點評：這是一個新定義問題，解題時要讀懂題目中給出正整數(shù)n分為k部分的一個劃分的概念，看出不同劃分的特點，并且能依據(jù)所給的意義，得到要求的結(jié)果．