Question

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

Answer 1

(1) ，；(2) 12.

；
試題分析：（1）根據(jù)一元次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系可知：1和是方程的兩根；
利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立方程組，可解得，的值；
（2）由（1）的結(jié)果可確定的解析式及定義域，根據(jù)解析表達(dá)式的特點(diǎn)及定義域的情況，可選擇采用導(dǎo)數(shù)法或基本不等式法求函數(shù)的最小值.
試題解析：(1)∵不等式的解集為
∴1和是方程的兩根                   2分
∴ 
解得，                           7分
(2)由(1)得                       9分
                         11分
=12                             12分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值12   14分