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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若直線被曲線所截得的弦長大于,求正整數的最小值。
的最小值為2

試題分析:解:把化為普通方程為:    …………2分
直角坐標系方程為: …4分
因為為正整數,所以圓心到直線的距離為            …………7分
又因為弦長大于,所以,解得:,所以正整數的最小值為2 。                  …………10分。
點評:解決該試題的關鍵是能將極坐標方程化為普通方程,以及直線的參數方程化為普通方程,結合圓心到直線的距離來求解最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知直線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線交于兩點,求弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線的參數方程是(  )。
A.(t為參數)B.(t為參數)
C.(t為參數)D.(t為參數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程和參數方程為參數)所表示的圖形分別是(   )
A.圓、直線B.直線、圓C.圓、圓D.直線、直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(考生注意:只能從A,B,C中選擇一題作答,并將答案填寫在相應字母后的橫線上,若多做,則按所做的第一題評閱給分.)
A.選修4-1:幾何證明選講
已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則BD的值為____.

B.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,已知圓與直線相切,求實數a的值______.
C.選修4-5:不等式選講
不等式對任意實數恒成立,求實數的取值范圍____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知P為半圓C:為參數,)上的點,點A的坐標為(1,0),
O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與C的弧的長度均為
(Ⅰ)以O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點M的極坐標;
(Ⅱ)求直線AM的參數方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線的參數方程為.以原點為極點,以軸非負半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.設曲線的極坐標方程為.當直線與曲線相切時,則=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是方程x=0的兩個實根,那么過點)的直線與曲線 (為參數)的位置關系是
A.相交B.相切C.相交或相切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數方程在直角坐標系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點.
(Ⅰ) 寫出直線的參數方程;    (Ⅱ) 求  的取值范圍.

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同步練習冊答案
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