Question

11、半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x²+（y-3）²=1內(nèi)切，則此圓的方程為（　　）

A、（x-4）²+（y-6）²=6

B、（x±4）²+（y-6）²=6

C、（x-4）²+（y-6）²=36

D、（x±4）²+（y-6）²=36

Answer 1

分析：先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)兩圓相內(nèi)切求得圓心距，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得圓心距的表達(dá)式，根據(jù)圓與x軸相切求得m的值，代入圓心距表達(dá)式中求得n，則圓的方程可得．

解答：解：設(shè)：（x-m）² +（y-n）² =r²
與圓x²+（y-3）²=1內(nèi)切，
∴圓心距=6-1=5，
即（m-0）²+（n-3）²=25，
∵圓與X軸相切，∴n=r=6，m=4或-4，
圓的方程為：（x±4）²+（y-6）² =36
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系．考查了用待定系數(shù)法求圓的方程問題．