【題目】某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表；
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關？
附：
.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關．
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據頻率分步直方圖所給的數據，寫出列聯表，填入列聯表的數據；（Ⅱ）利用求觀測值的公式，代入列聯表中的數據，得到觀測值，同臨界值進行比較，得到結論．
試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可得，甲班成績優秀、成績不優秀的人數分別為12,38，乙班成績優秀、成績不優秀的人數分別為4,46.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優秀 | 12 | 4 | 16 |
成績不優秀 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅱ）能判定，根據列聯表中數據，K2的觀測值
由于4.762>3.841，所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進行證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b
（1）若
時，求f（sinθ）的最大值；
（2）設a＞0時，若對任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值為2，求f（x）的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=bax ， （其中a，b為常數且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，8），B（3，32）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式
+1﹣2m≥0在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.
證明：(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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