Question

設α∈，若tan＝2cos 2α，則α＝________.

Answer 1

解析：∵tan＝2cos 2α，
∴＝2(cos²α－sin²α)，
整理得＝2(cos α＋sin α)(cos α－sin α)．
因為α∈，所以sin α＋cos α≠0.
因此(cos α－sin α)²＝，即sin 2α＝.
由α∈，得2α∈，
所以2α＝，即α＝.