Question

不等式x+

1

x

≥2成立的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（0，1）
• C、（-1，+∞）
• D、（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：求出不等式的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，不等式x+

1

x

≥2不成立，
當(dāng)x＞0時(shí)，x+

1

x

≥2恒成立，
∴x+

1

x

≥2的等價(jià)條件是（0，+∞），
則根據(jù)必要不充分條件的定義可知，（-1，+∞）是不等式成立的一個(gè)必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．