Question

（本小題滿分12分）
函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為
(1)求的值;  
(2)求當時,函數的解析式;
(3)用定義證明在上是減函數;

Answer 1

（1）
（2）
（3）略

解答: (1).因為是偶函數,所以;  ………2分
(2)設則,所以,又為偶函數,所以
=.                        ………7分
(3) 設x1，x2是(0，+∞)上的兩個任意實數，且x1 < x2，
則x=" x1-" x2<0，y =" f" (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.
因為x2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0.
因此 f (x) =-2是(0，+∞)上的減函數.                ………12分