【題目】已知函數
，
.
（1）若函數圖像在點
處的切線斜率為
時，求
的值，并求此時函數
的單調區間；
（2）若
，
為函數的兩個不同極值點，證明：
.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數列{an}，其前n項和為Sn，若S10＝100，a1，a2，a5成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）bn＝anan+1+an+an+1+1，求數列
的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線l與圓
相交于不同的兩點A，B．
（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實數k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點(3，－2)且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點．
(1)求雙曲線的標準方程；
(2)若點M在雙曲線上，F1，F2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6
，試判別△MF1F2的形狀．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC與BD相交于點O，E為PD中點．
(1)求證：EO//平面PBC；
(2)設線段BC上點F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．
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