Question

在的展開式中，第5、6、7項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中不含x的項(xiàng)．

Answer 1

答案：
解析：

解依題意，得 ，且n≥6． 化簡(jiǎn)得 －21n＋98=0． ∴ n=7，n=14． 當(dāng)n=7時(shí)，設(shè)展開式中不含x的項(xiàng)為第r＋1項(xiàng)，則 ． 令=0，解得r=4． ∴==35為所求． 當(dāng)n=14時(shí)，同理可得 令=0，解得r=8． ∴=3003即為所求． 注意，不知二項(xiàng)式的次數(shù)，求二項(xiàng)展開式的某一項(xiàng)，需先根據(jù)已知條件確定二項(xiàng)式的次數(shù)n，再運(yùn)用通項(xiàng)公式求解．