Question

【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是

A.152B.126C.90D.54

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題根據題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，②甲乙不同時參加一項工作；分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得答案．

解：根據題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一：C31×A33=18種；

②甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情況；

1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A32×C32×A22=3×2×3×2=36種；

2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作：A32×C31×C21×A22=72種；

由分類計數原理，可得共有18+36+72=126種，

故選B．