Question

（本小題滿分9分）

如圖是某出租車在A、B兩地間進(jìn)行的一次業(yè)務(wù)活動(dòng)中，離開A地的時(shí)間與相距A地的路程的函數(shù)圖象. 其中縱軸s（km）表示該出租車與A地的距離，t（h）表示該出租車離開A地的時(shí)間.

（1）寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）描述該出租車的行駛情況；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地，達(dá)到B地后停留1小時(shí)，再以50km/h的速度返回A地；

 

【解析】與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答

解：（1）由題圖可知，該出租車從A地到B地，用2.5小時(shí)勻速行駛了150km，可求得速度為（km/h），出租車從B地回到A地，用3小時(shí)勻速行駛了150km，此時(shí)的速度為（km/h），，故s與t的函數(shù)關(guān)系式為

；

（2）車速v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是；

（3）該出租車的行駛情況是：先以60km/h的速度從A地駛向150km遠(yuǎn)處的B地，達(dá)到B地后停留1小時(shí)，再以50km/h的速度返回A地；