Question

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是

①③

．（寫出所以正確說法的序號）

Answer 1

分析：由已知中長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜．結合棱柱的結構特征我們可以判斷①②③的真假，進而得到答案．

解答：解：由于底面一邊BC固定于底面上，故傾斜過程中，與BC邊垂直的兩個面始終平行，且其它面均為平行四邊形，滿足棱柱的結構特征，故①正確；
水面形成的四邊形EFGH的面積會發生改變，故②錯誤；
E∈AA₁時，AE+BF=AA₁，故③正確；
故答案為：①③

點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，熟練掌握并正確理解棱柱的結構特征，是解答本題的關鍵．