Question

已知全集U={0，2，4，a²-a+1}，A={0，2，a+1}，C_UA={7}．
（Ⅰ）求實數a的值；
（П）若{0}⊆B?A，寫出所有滿足要求的集合B．

Answer 1

分析：根據題意分析可得：7∉A，7∈U，4∈A，然后確定a+1，a²-a+1的值求解．

解答：解：（Ⅰ）∵U={0，2，4，a²-a+1}，A={0，2，a+1}，C_UA={7}，∴7∈U，7∉A．
∴

a2-a+1=7 a+1=4

⇒

a=3，或a=-2 a=3

⇒a=3．
故實數a的值為3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A={0，2，4}．∵{0}⊆B?A，
∴B={0}，{0，2}，{0，4}．

點評：本題考查集合中參數的取值問題．此類題在求解時要利用集合中元素的互異性與無序性．