，則
=_________.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是正整數
的一個排列
，函數
對于
，定義：
，
，稱
為
的滿意指數．排列
為排列
的生成列．
時，寫出排列
的生成列；和
為
中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；中的排列，進行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數列
的子數列問題，為此，他取了其中第一項
，第三項
和第五項
.
成等比數列,求的值；
, 
的無窮等差數列中，是否存在無窮子數列
，使得數列為等比數列？若存在，請給出數列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
，公比為正整數
(
)的無窮等比數 列
,總可以找到一個子數列
,使得構成等差數列”. 于是，他在數列中任取三項
，由
與
的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的各項都是1或2．首項為1，且在第
個1和第
個1之間有
個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數列的前
項的和為
．參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
和
；
，使得
？如果存在,求出
的值；如果不存在,請說明理由．查看答案和解析>>
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,而由于首項不滿足上式，而可知其通項公式為
2，兩種情況來分類討論得到。
中的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩個根，且
．
，
，
，
及
（不必證明）；
項和
．
滿足
，則
=（ ）
的前
項和
則其通項公式
（ ）
，3，
，…，則
可以是這個數列的 （ ）
中的最大項是第
項，則
（ ）