Question

已知函數f(x)，(x∈D)，若同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調遞減或單調遞增

②存在區間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么稱f(x)(x∈D)為閉函數．

(1)求閉函數f(x)＝－x³符合條件②的區間[a，b]；

(2)判斷函數y＝2x＋lgx是不是閉函數？若是請找出區間[a，b]；若不是請說明理由；

(3)若是閉函數，求實數k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

有解，即方程至少有兩個不同的解 　　也即方程有兩個都不小于的不等根． 　　得，即位所求． 　　另解：