Question

（06年浙江卷文）對a,bR,記max{a,b}=，函數f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（   ）

(A)0            (B)          (C          (D)3

Answer 1

答案：C

解析：當x<－1時，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因為（－x－1）－（2－x）＝－3<0，所以

2－x>－x－1；當－1£x<時，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝2－x，因為（x＋1）－（2－x）＝2x－1<0，

x＋1<2－x；當£x<2時，x＋1³2－x；當x³2時，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝x－2，顯然x＋1>x－2；

故據此求得最小值為。選C