Question

（12分） 編號為1，2，3的三位學生隨意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位，設與座位編號相同的學生的個數是.
（1）求隨機變量的概率分布；  
（2）求隨機變量的數學期望和方差。

Answer 1

（1）所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）

本題考查離散型隨機變量的分布列的方差，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，易錯點是?=1的合理簡化．解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化．
（1）由題設知?的可能取值為0，1，3，結合題設條件分別求出P（?=0），P（?=1），，P（?=2），由此能求出?的分布列．
P（?=3），由此能求出?的分布列．
（2）由?的分布列，能求出E?．
解：（1）；，；
；
所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）