Question

（2012•湖南模擬）（優選法與試驗設計初步）在調試某設備的線路中，要選一個電阻，但調試者手中只有阻值為0.5kΩ，1kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ七種阻值不等的定值電阻，若用分數法進行4次優選試驗，依次將電阻從小到大安排序號，則第三個試點的阻值可能是

1或5

 kΩ．

Answer 1

分析：按分數法試驗要求，先把這些電阻由小到大的順序排列，由已知試驗范圍為[0.5，5.5]，將其等分5段，確定第1個試點，再采用大+小-中間的方法找其試點．

解答：解：由已知試驗范圍為[0.5，5.5]，將其等分5段，
利用分數法選取試點：x₁=0.5+

3

5

×（5.5-0.5）=3.5，x₂=0.5+5.5-3.5=2.5
若存優范圍為[0.5，3]，則x₃=0.5+3-2.5=1；若存優范圍為[2，5.5]，則x₃=2+5.5-2.5=5
故答案為：1或5．

點評：本題考查的是分數法的簡單應用．一般地，用分數法安排試點時，可以分兩種情況考慮：（1）可能的試點總數正好是某一個（F_n-1）；（2）所有可能的試點總數大于（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．