設
是同時符合以下性質的函數
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數．
（1）判斷函數
和
(
)是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立，求實數
的取值范圍．
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步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
恒過定點 (3,2).
(1)求實數
；
(2)在(1)的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”．
（Ⅰ）已知二次函數
，試判斷是否為“局部奇函數”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區間
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍．
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，
；（2）
.
和
分別判斷其單調性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）
，問題轉化為求函數
的最大值，通過判斷其單調性即可得到最大值.
，
不在集合
，
,∴
， 5分
，
， 9分
， 11分
，因此所求的實數
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區間．
對任意
滿足
，
，若當
時，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數的底數）
．
，解不等式
；
，
，求實數
的取值范圍．
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
（
）
的周期和遞增區間；
，求
的取值范圍．