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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列

是首項(xiàng)為1，公比為

的等比數(shù)列，則

．

解：因?yàn)閿?shù)列

是首項(xiàng)為1，公比為

的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在數(shù)列

中，

，
（1）計(jì)算

并猜想數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)

滿足

，

且點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是(1，-1)。
(1)求過點(diǎn)P₁，P₂的直線

的方程；
(2)判斷點(diǎn)

與(1)中直線

的位置關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了上面的單位分?jǐn)?shù)三角形，稱為萊布尼茲三角形.根據(jù)前5行的規(guī)律，可寫出第6行的數(shù)依次是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù)，前

項(xiàng)和為

，且

（1）求證數(shù)列

是等差數(shù)列；
（2）設(shè)

…

，求

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系. 詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個(gè)；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個(gè)；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個(gè)；
由此推測：10位的回文數(shù)總共有__▲　　個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列