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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
有九條直線，其中每一條都將一平行四邊形分割成面積比為2：3的兩個四邊形，那么這九條直線 （ ）
A．存在這樣的九條直線；沒有兩條過同一個點；
B．至少有兩條過同一個點；
C．至少有三條過同一個點；
D．至少有四條過同一個點；
C.
提示：如圖，設為滿足要求的直線，將平行四邊形分成兩個梯形，易知，要使這兩個梯形面積之比為2：3，只要其中位線比為2：3，即:=2：3，
象這樣的點有四個（圖中），且適合條件 的九條直線必過這四點中的一個點.根據抽屜原理知，其中必有3條直線過同一個點. 故選C
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提示：如圖，設
為滿足要求的直線，將平行四邊形分成兩個梯形，易知，要使這兩個梯形面積之比為2：3，只要其中位線比為2：3，即
:
=2：3，
這樣的點有四個（圖中
），且適合條件 的九條直線必過這四點中的一個點.根據抽屜原理知，其中必有3條直線過同一個點. 故選C
