Question

命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實數根”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，假命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據互為逆否命題的兩個命題為真假命題，分別判斷原命題，和逆命題的真假即可．

解答：解：方程對應的判別式△=1+4m，若m＞0，則△=1+4m＞0，所以x²+x-m=0有兩個不等的實數根，所以原命題正確，同時逆否命題也正確．
命題的逆命題為：“若x²+x-m=0有實數根，則m＞0”．若x²+x-m=0有實數根，則判別式△=1+4m≥0，解得m≥-

1

4

，所以逆命題為假命題，同時否命題也為假命題．
所以四種命題中假命題的個數為2個．
故選C．

點評：本題主要考查四種命題的真假關系的判斷，利用互為逆否命題的命題是等價命題，只需證明兩個命題即可．