Question

（2011年高考全國卷理科）設向量滿足||=||=1，=，=60，則的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：構造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四點共圓，且圓的半徑等于1，故當
線段AC為直徑時，最大，最大值為圓的直徑．
解答：解：如圖，構造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四點共圓，且圓的半徑等于1，可知當線段AC為直徑時，最大，最大值為2．
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，體現了數形結合的數學思想和等價轉化的數學思想，屬于中檔題．