Question

f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω＞0，＜的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則下列關于g（x）= sin（ωx+φ）的圖象說法正確的是（    ）

A．函數在x∈[]上單調遞增

B．關于直線x=對稱

C．在x∈[0,]上，函數值域為[0，1]

D．關于點對稱

Answer 1

B

試題分析：根據題意，由于f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) =2sin(ωx+φ+) (ω＞0，＜的最小正周期為π,可知w=2，同時且f（-x）=f（x），說明是偶函數，則可知φ+=，故可知，因此可知g（x）= sin（ωx+φ）=sin(2x+),那么可知函數在x∈[ ]上單調遞增，成立，對于在x∈[0, ]上，函數值域為[0，1]，根據整體的性質可知，滿足題意，對于關于點對稱，即將x=代入，函數值為零成立，故排除法選B。
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，注意三角函數的性質的合理運用．