Question

設函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求實數的取值范圍；
（3）設函數，若在上至少存在一點使成立，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）y=x-1（2）（3）

（1）先求出也就是點(1,f(1))處切線的斜率，然后可寫出切線的點斜式方程再轉化為一般式即可.
(2)根據在上恒成立，從而轉化為不等式恒成立問題來研究.
（3）解本小題的關鍵是確定在[1,e]上至少存在一點x₀使f(x₀)≥g(x₀)的實質是
,然后分別研究f(x),g(x)在[1,e]的最值即可.

（3）
在[1,e]上至少存在一點x₀使f(x₀)≥g(x₀)



當a<0時