已知數(shù)列
滿足
，
，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
，其導(dǎo)函數(shù)為
，設(shè)
，則數(shù)列
自第2項(xiàng)到第
項(xiàng)的和
_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知連續(xù)
個(gè)正整數(shù)總和為
，且這些數(shù)中后
個(gè)數(shù)的平方和與前個(gè)數(shù)的平方和之差為
．若
，則的值為 ．
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，
，
，
，……數(shù)列周期為3，所以
。
中，
是其前
項(xiàng)和，若
，且
，則
________，
______；
中，
，若存在實(shí)數(shù)
，使得數(shù)列
為等差數(shù)列，則
：
，
，
，
，…，那么數(shù)列
=
前n項(xiàng)和為_____ _ _ ___。
滿足
，則
=