【題目】若函數(shù)f（x）在其定義域的一個子集[a，b]上存在實數(shù) （a＜m＜b），使f（x）在m處的導(dǎo)數(shù)f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數(shù)f（x）在[a，b]上的一個“中值點”，函數(shù)f（x）= 
x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個“中值點”，則實數(shù)b的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】解：f′（x）=x2﹣2x， 設(shè) 
= 
b2﹣b，
由已知可得x1 ， x2為方程x2﹣2x﹣ b2+b=0在（0，b）上有兩個不同根，
令g（x）=x2﹣2x﹣ b2+b，
則 
，
解得： 
＜b＜3，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+ 
B.y=cosx+ 
（0＜x＜ 
）
C.y= 
D.y= 
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.
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【題目】已知三棱錐D﹣ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= 
，AC= 
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A.
π
B.6π
C.5π
D.8π
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【題目】已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點，則MN（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．
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【題目】設(shè)
是空間兩條直線， 
是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）
A. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充要條件
B. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充分不必要條件
C. 當(dāng)
時，“
”是“
”的必要不充分條件
D. 當(dāng)
時，“
”是“
”的充分不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù) 
，x∈[0，9]的值域為集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[1，2]遞減，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】若對任意實數(shù)x，cos2x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.k＞﹣1
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