Question

 已知向量a = ,b =,且存在實數,使向量m = ab, n = ab,且m⊥n．

  (Ⅰ)求函數的關系式,并求其單調區間和極值；

  (Ⅱ)是否存在正數Ｍ,使得對任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解（Ⅰ）a·b ＝ 0，m⊥n ，m·n =[ab]·（ ab）

   = a²b² == 0，．

　　，在為增函數，

　　在為減函數．

　　的極大值為，的極小值為．

　　（Ⅱ）在［1,1］上為減函數,,

    對任意,都有,

    故存在正數Ｍ符合要求．