Question

（1）已知角α的終邊過點P（3a-9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求a的取值范圍；
（2）已知角θ的終邊經過點P(-

3

，

6

)，求cos(θ-

π

6

)的值．

Answer 1

分析：（1）根據三角函數值的符號以及三角函數的定義，列出方程即可得出結果．
（2）先求出角θ的終邊上的點P到原點的距離為r，再利用任意角的三角函數的定義cosθ=

x

r

，sinθ=

y

r

求出結果．

解答：解：（1）∵

sinα＞0 cosα＜0

∴

a+2＞0 3a-9＜0

解得：-2＜a＜3
（2）∵|OP|=3
∴sinθ=

6

3

，cosθ=-

3

3

∴cos(θ-

π

6

)=

3

2

×（-

3

3

）+

1

2

×

6

3

=-

1

2

+

6

6

點評：本題考查任意角的三角函數的定義和三角函數值的符號以及兩點間的距離公式的應用，考查計算能力．