Question

6位身高不同的同學拍照，要求分成兩排三列，每排3人，則每列后排均比其正前排的同學身村要高的排法有

90

種．

Answer 1

分析：根據題意，分3步分析：先將6名同學平均分為3組，由平均分組公式可得分組的方法數目，再讓每組同學站一列，使每列后排均比其正前排的同學身村要高，最后將排好的三組進行全排列，由排列數公式，計算可得情況數目；由分步計數原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，將6名同學平均分為3組，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=15種分組方法，
每組同學站一列，使每列后排均比其正前排的同學身村要高，每組有1種站法，
將排好的三列全排列，由A₃³=6種情況，
則不同的站法有15×1×6=90種；
故答案為90．

點評：本題考查排列組合的運用，涉及分步計數原理的應用，注意平均分組公式的運用．