Question

已知實數p滿足不等式<0,試判斷方程u²－2u+5－p²=0有無實根,并給出證明.

Answer 1

由<0,解得－2<x<－.
∴－2<p<－.
方程u²－2u+5－p²=0的判別式Δ=4(p²－4).
∵－2<p<－,∴<p²<4.∴Δ<0.
由此得出方程u²－2u+5－p²=0無實根.

本題考查分式不等式的解法以及一元二次方程根的判定.