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【題目】甲、乙兩人各擲一個均勻的骰子，觀察朝上的面的點數，記事件A：甲得到的點數為2，B：乙得到的點數為奇數.

（1）求，，，判斷事件A與B是否相互獨立；

（2）求.

【答案】（1），，，A與B相互獨立；（2）.

【解析】

（1）根據古典槪型的概率公式計算可得，，，再根據可判斷出A與B是相互獨立的.

（2）由A與B相互獨立可知，與B也相互獨立，再根據相互獨立事件的乘法公式可得.

解：如果用表示甲得到的點數為i，乙得到的點數為j，則樣本空間可以記為

，

而且這個樣本空間可用圖直觀表示.

（1）不難看出，圖中，A框中的點代表事件框中的點代表事件B.

因此，可以算出，.

又因為，所以.

因為，所以A與B相互獨立.

（2）由A與B相互獨立可知，與B也相互獨立，

因此.

練習冊系列答案

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