Question

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H.設四面體EFGH的表面積為T，則TS等于（    ）

A.                  B.                    C.                D.

Answer 1

解析：如圖所示，正四面體ABCD四個面的中心分別為E、F、G、H,∴四面體EFGH也是正四面體.連結AE并延長與CD交于點M，連結AG并延長與BC交于點N.

    ∵E、G分別為面的中心，

    ∴==.

    ∴=.

    又∵MN=BD,

    ∴=.

    ∵面積比是相似比的平方，

    ∴=.

答案:A