Question

已知復數，
（1）當時，求；
（2）當為何值時，為純虛數；
（3）若復數在復平面上所對應的點在第四象限，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）利用參數的值，代入根據模的定義來求解。
(2)根據復數的概念來保證實部為零，虛部不為零來求解得到。
(3) 或

試題分析：解：（1）當時，，所以            ………2分
（2）若為純虛數，則 即    ………6分
解得：                                ………7分
（3）若復數在復平面上所對應的點在第四象限，
則 解得：    10分
解得：或              12分
點評：解決的關鍵是熟練的掌握復數的概念和幾何意義的理解，屬于基礎題。