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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，矩形中，，沿對角線將折起到的位置，且在平面內的射影落在邊上，則二面角的平面角的正弦值為( )

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點Q落在BC上，設DC=1．

（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時點Q的位置；
（3）當AD長度最小時，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，關于△ABC的面積，有如下公式成立：S△ABC=

absin∠C=

acsin∠B=

bcsin∠A
試用上述公式，解答下題：
矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中點，如圖．動點P以每秒2cm的速度從A出發，沿△AED的邊按A→E→D→A的順序繞行一周，設P點從A出發經過x秒后△APD的面積為ycm²，求x與y的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求證：當F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD；

（2）“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總和線段FD平行.”這個結論對嗎？如果對，請證明；如果不對，請說明能否改變個別已知條件使上述結論成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點Q落在BC上，設DC=1．

（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時點Q的位置；
（3）當AD長度最小時，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，關于△ABC的面積，有如下公式成立： $數學公式$
試用上述公式，解答下題：
矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，E是BC的中點，如圖．動點P以每秒2cm的速度從A出發，沿△AED的邊按A→E→D→A的順序繞行一周，設P點從A出發經過x秒后△APD的面積為ycm²，求x與y的關系．

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