Question

（2004•上海模擬）函數y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定義域是

（-∞，-1）∪（-1，+∞）

．

Answer 1

分析：由已知中函數y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式，根據使函數的解析式有意義的原則，我們可以構造出關于x的不等式，解不等式求出x的范圍，即可得到函數的定義域．

解答：解：要使函數y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的解析式有意義
自變量x須滿足：

3	x+1

≠0
即x+1≠0
x≠-1
故函數y=

(x+1)(x+2)

3 x+1

的定義域是（-∞，-1）∪（-1，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，+∞）

點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，解答的關鍵是根據函數解析式有意義的原則，構造出關于x的不等式，而使函數的解析式有意義一般要注意：分母不為0，偶次被開方數不小于0，0的0次冪沒有意義，對數式的真數大于0等．