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給出下列命題：
①設

在

的內部，且

, 則

；
②設隨機變量服從正態分布

，記

，則

；
③設

，且

是方程

的一個非

負整
數解，則這樣的非負整數解共有

個；
④函數

的最大值與最小值之和為

．
其中正確的命題的序號是： . (寫出所有正確命題的序號

略

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將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落．小球在
下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入

袋或

袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是

．
（Ⅰ）求小球落入

袋中的概率

；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球，記

為落入

袋中的小球個數，試求

的概率和

的數學期望

．

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中國

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若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有湖北師范學院的“高個子”才能擔任“兼職導游”。
（1）根據志愿者的身高編莖葉圖指出湖北師范學院志愿者身高的中位數；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（3）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用