【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 
，E為側棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：過頂點作垂線，交底面正方形對角線交點O，連接OE，
∵正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 
，
∴PO= ，AB= 
，AC= 
，PA= 
，OB= 
因為OE與PA在同一平面，是三角形PAC的中位線，
則∠OEB即為PA與BE所成的角
所以OE= ，
在Rt△OEB中，tan∠OEB= 
= ，
所以∠OEB= 
故選B
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系才能得出正確答案．
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【題目】如圖甲所示， 
是梯形
的高， 
， 
， 
，現將梯形
沿
折起如圖乙所示的四棱錐
，使得
，點
是線段
上一動點.
（1）證明： 
和
不可能垂直；
（2）當
時，求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】如圖，l1，l2是通過某城市開發區中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧．若點M在點O正北方向，且|MO|＝3 km，點N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.
(1)建立適當的坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環境問題，要求校址到點O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于
km，求該校址距點O的最近距離．(注：校址視為一個點)
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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】設M=（ 
﹣1）（ 
﹣1）（ 
﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， 
）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）
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【題目】在等比數列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】對于數列
，定義
， 
．
(1) 若
，是否存在
，使得
？請說明理由；
(2) 若
， 
，求數列
的通項公式；
(3) 令
，求證：“
為等差數列”的充要條件是“
的前4項為等差數列，且
為等差數列”．
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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