Question

【題目】若函數f(x)在R上可導，且f(x)＝x2＋2f′(2)x＋m，則(　　)

A. f(0)<f(5) B. f(0)＝f(5)

C. f(0)>f(5) D. f(0)≥f(5)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），只要求出2f′（2）的值，可先求f′（x），再令x=2即可．利用二次函數的單調性即可解決問題．

∵f（x）=x2+2f′（2）x+m，

∴f′（x）=2x+2f′（2），

∴f′（2）=2×2+2f′（2），

∴f′（2）=﹣4．

∴f（x）=x2﹣8x+m，其對稱軸方程為：x=4，

∴f（0）=m，f（5）=25﹣40+m=﹣15+m，

∴f（0）＞f（5）．

故選：C．