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已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點P，點Q在曲線x²－xy＋1＝0上，求PQ連線的斜率的取值范圍．

答案：
解析：

　　對方程(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0分離變量a得到方程a(y－x－4)＋x＋y－4＝0，則其所過的定點P應該滿足y－x－4＝0和x＋y－4＝0，解得其坐標為(0，4)，

　　設P、Q連線的斜率為k，則直線方程為y＝kx＋4，將其代入曲線方程x²－xy＋1＝0化簡并整理得k＝＝(＋2)²－3≥－3．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²-1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求

的最大值，并求此時∠DBE的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=

0	2
-1	0

，Q=

0	1
a	0

，若矩陣PQ對應的變換把直線l₁：x-y+4=0變為直線l₂：x+y+4=0，求實數a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+

sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數x，y滿足x²+4y²=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，曲線C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲線C₁表示圓，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求C₁所表示曲線關于直線2y+1=0的對稱曲線C₂的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數m，使得曲線C₁與曲線C₂上均恰有兩點到直線0≤x≤1時，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：設計必修二數學人教A版人教A版 題型：013

已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點P，點Q在曲線x²－xy＋1＝0上，則PQ連線的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－2，＋∞)

B．[－3，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．(3，＋∞)

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同步練習冊答案

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