Question

（2013•煙臺一模）設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，

2π

3

]上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．3
• D．4

Answer 1

分析：可知函數(shù)的最小正周期T=

2π

ω

≥2（

2π

3

-0），解之可得ω的范圍，結(jié)合選項(xiàng)可得答案．

解答：解：由題意可知函數(shù)的最小正周期T=

2π

ω

≥2（

2π

3

-0），
解得ω≤

3

2

，結(jié)合選項(xiàng)可知只有A符合，
故選A

點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性，得出

2π

ω

≥2（

2π

3

-0）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．