Question

已知高為3的直棱柱ABC-?A₁B₁C₁的底面是邊長為1的正三角形（如圖），則三棱錐B₁-ABC的體積為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  6

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：由直棱柱推知三棱錐B₁-ABC與直棱柱同高，同底，再由體積公式求解．

解答：解：根據題意：
∵棱柱ABC-?A₁B₁C₁為直棱柱
∴高為B₁B₂的長度，底為sABC=

3

4

∴V=

1

3

sh=

1

3

×

3

4

×3=

3

4

．
故選D．

點評：本題主要考查直棱柱的基本特征及從中截取的幾何體與原幾何體的關系．