Question

（2013•崇明縣一模）(x2-

1

x

)5展開式中x⁴的系數是

10

．（用數字作答）

Answer 1

分析：根據所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數為4求得r，再代入系數求出結果．

解答：解：根據所給的二項式寫出展開式的通項，
 T_r+1=

C

r 5

（x²）^5-r（-

1

x

）^r=（-1）^r

C

r 5

x^10-3r，
要求x⁴的項的系數
∴10-3r=4，
∴r=2，
∴x⁴的項的系數是C₅²（-1）²=10
故答案為：10．

點評：本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．