Question

設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是                   .

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】解：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，

因?yàn)锳B，AC，AD兩兩互相垂直，

擴(kuò)展為長方體，它的對(duì)角線為球的直徑，所以a²+b²+c²=4R²=4

S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB

=（ab+ac+bc ）

≤（a²+b²+c²）=2

即最大值為：2

故答案為2．