科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，函數
，
軸圍成的曲邊三角形的面積
,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區間
二等分，求出陰影部分矩形面積，記為
;第二次將區間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為
；第三次將區間四等分，求出
，方案二中
，其中
的通項公式，并證明
的通項公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無須證明）
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
內，曲線
和曲線
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內隨機投一點（該點落在正方形內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，則
（ ）
，直線
，
及
軸所圍成的平面圖形的的面積
，
，直線
及y軸所圍成的圖形的面積為______
，
，
，
所圍成，過曲線
上一點
作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，則這一點的坐標為________． 
與曲線
所圍圖形的面積
（ ）
為一次函數，且
，則
．