Question

下列是函數(shù)f（x）（連續(xù)不斷的函數(shù)）在區(qū)間[1，2]上一些點(diǎn)的函數(shù)值

x	1	1.25	1.37	1.406	1.438	1.5	1.62	1.75	1.875	2
f（x）	-2	-0.984	0.260	-0.052	0.165	0.625	1.985	2.645	4.35	6

由此可判斷：當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程f（x）=0的一個(gè)近似解為________（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

1.4
分析：由表格可得，在x=1.406與x=1.438處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，即f（1.406）f（1.438）＜0，根據(jù)零點(diǎn)判定定理可得零點(diǎn)的位置．
解答：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，
在x=1.406與x=1.438這兩個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，
即f（1.406）f（1.438）＜0，
∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1.406，1.438）上，
故當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程f（x）=0的一個(gè)近似解為1.4
故答案為：1.4
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是看清那兩個(gè)函數(shù)值之間符號(hào)不同，屬基礎(chǔ)題．